6 aus 49: Warum wer dumm ist, (beim Lotto) nicht reich wird

Bildzeitung Lottogewinn

Fünf Lotto-Zahlen in einer Reihe – „völlig irre“ titelt die Bild-Zeitung. Wirklich? Natürlich nicht! Die gezogene Zahlenreihe 9, 10, 11, 12, 13, 37 war genauso (un)wahrscheinlich wie alle anderen Zahlenkombinationen des Spiels „6 aus 49“ auch – die Chance beträgt 1 zu 13.983.816. Die Zahl errechnet sich so:

„Bei Lotto „6 aus 49“ werden die sechs Gewinnzahlen durch eine Ziehungsmaschine ermittelt. Sie zieht aus einer Lostrommel mit 49 gleichartigen Kugeln, auf denen die Zahlen aufgedruckt sind, hintereinander sechs Kugeln. Keine der gezogenen Kugeln wird wieder in die Trommel zurückgelegt. Die Reihenfolge, in der die Kugeln gezogen werden, ist für das Ziehungsergebnis nicht von Belang. Aus diesen Ausgangsbedingungen folgt, dass jede Kugel/Zahl nur genau einmal gezogen werden kann. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste gezogene Zahl mit einer der sechs auf dem Tippschein angekreuzten Zahlen übereinstimmt, beträgt deshalb 6/49. Die Wahrscheinlichkeit, dass die nächste gezogene Zahl mit einer der verbliebenen fünf auf dem Tippschein angekreuzten übereinstimmt, beträgt 5/48. Denn es sind ja nur noch 48 Kugeln in der Lostrommel. So geht es weiter. Die Wahrscheinlichkeit für die dritte gezogene Zahl lautet 4/47, für die vierte 3/46, und für die beiden restlichen Zahlen 2/45 und 1/44. Nur wenn alle diese sechs Ereignisse eintreten, hat man auch sechs Richtige. Die Wahrscheinlichkeit dafür erhält man, wenn man die Chancen auf die sechs einzelnen richtigen Zahlen multipliziert: 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 2/45 * 1/44 = 720/10.068.347.520 = 1/13.983.816.“

Wer die aktuellen Gewinnzahlen getippt hat, wird sich aber nur bedingt freuen. Denn viele Glückssucher tippen derartige Reihen wie sie jetzt gezogen wurde (außer Zahlenreihen werden gerne die Geburtstage (1-31), Geburtsmonate (1-12), früher auch gerne Geburtsjahre (doch Tipper mit einem Geburtsjahr vor 1950 werden weniger). Wenn aber mehr Menschen als sonst gewinnen, die gesamte ausgeschüttete Summe gleich ist, dann sinkt der Gewinn pro Person. Wahrscheinlich wird der Pro-Kopf-Gewinn für jene, die alle sechs Zahlen richtig geratenen haben, nur fünfstellig (Durchschnittsgewinn für sechs Richtige: 500.000 Euro). // Update 13:30 Uhr: Ich hatte Unrecht, doch sechsstellig.

Negativauszahlungsrekord beim Gewinnspiel „6 aus 49“ war übrigens der 25. April 1984: Damals tippten 69 Spieler die Gewinnzahlen 1, 3, 5, 9, 12 und 25; jeder davon erhielt für diese sechs Richtigen weniger als umgerechnet 10.000 Euro.

Zur Erinnerung die zwei goldenen Regeln des Lotto-Spiels:

  1. Nicht spielen! (die Gewinnchancen sind gigantisch schlecht, bekanntes Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mensch vom Blitz getroffen wird liegt bei 1:20 Millionen. Somit würden weltweit eher 7 Menschen vom Blitz getroffen werden, bevor auch nur einer Lottomillionär wird.)
  2. Wer Regel 1 missachten möchte: Zahlen tippen, die im Verhältnis selten getippt werden (Tipps hier), damit man im unwahrscheinlichen Fall eines Gewinns, viel bekommt.

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